题目内容
如图，正三角形ABC的边长为4cm，分别以A、B、C为圆心画圆，三个圆两两相切，切点分别为D、E、F，则图中阴影部分面积是
- A.（
）cm2 - B.（
）cm2 - C.（
）cm2 - D.（
）cm2
B
分析：观察发现，阴影部分的面积等于正三角形ABC的面积减去三个圆心角是60°，半径是2cm的扇形的面积．
解答：
解：连接AD．
∵△ABC是正三角形，BD=CD=4cm，
∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AD⊥BC．
∴AD=2
cm．
∴阴影部分的面积=
×4×2-
×3=4-2π（cm）．
故选B．
点评：本题考查了正三角形的面积和扇形的面积．不规则图形的面积一定要注意分割成规则图形的面积进行计算．
分析：观察发现，阴影部分的面积等于正三角形ABC的面积减去三个圆心角是60°，半径是2cm的扇形的面积．
解答：
解：连接AD．∵△ABC是正三角形，BD=CD=4cm，
∴∠BAC=∠B=∠C=60°，AD⊥BC．
∴AD=2
cm．∴阴影部分的面积=
×4×2-×3=4-2π（cm）．故选B．
点评：本题考查了正三角形的面积和扇形的面积．不规则图形的面积一定要注意分割成规则图形的面积进行计算．
练习册系列答案
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（1）按照要求填表：
（2）根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形Dn的弧长能绕地球赤道一周（设地球赤道半径为6400km）．
（1）按照要求填表：
| n | 1 | 2 | 3 | 4 |
| ln |
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