在各个内角都相等的多边形中.一个外角等于一个内角的$\frac{1}{3}$．求多边形的边数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的$\frac{1}{3}$．求多边形的边数．

分析可设多边形的一个内角是x度，根据题意表示出外角的度数．再根据各个内角和各个外角互补，列方程求解即可．

解答解：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为$\frac{1}{3}$x度，依题意得：
x+$\frac{1}{3}$x=180，
解得x=135，
则360÷（180-135）=360÷45=8．
答：多边形的边数是8．

点评本题考查多边形的内角和外角的关系，利用多边形的外角和即可解决问题．

练习册系列答案

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