Question

已知方程3x²+5x-2=0的两个根分别为x₁，x₂，求代数式x₁+x₂+x₁x₂的值．

Answer 1

分析：利用韦达定理x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

解答．

解答：解：∵方程3x²+5x-2=0的两个根分别为x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-

5

3

，x₁x₂=-

2

3

，
∴x₁+x₂+x₁x₂=-

5

3

-

2

3

=-

7

3

，即x₁+x₂+x₁x₂=-

7

3

．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．