题目内容
已知方程3x2-5x+1=0的两个根分别是x1，x2，则（x1-x2）2=分析：根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，把（x1-x2）2变形成与两根之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，求得（x1-x2）2的值．
解答：解：∵方程3x2-5x+1=0的两个根分别是x1，x2，
∴x1+x2=-
=
，x1x2=
=
．
则（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=
．
故本题答案为：
．
∴x1+x2=-
| b |
| a |
| 5 |
| 3 |
| c |
| a |
| 1 |
| 3 |
则（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=
| 13 |
| 9 |
故本题答案为：
| 13 |
| 9 |
点评：本题主要考查一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数关系即韦达定理，两根之和是-
，两根之积是
．同时考查代数式的变形．
| b |
| a |
| c |
| a |
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