Question

鲁迅先生在《古小说钩沉》辑本中有一则《执竿入城》的寓言：

“鲁有执长竿入城门者，初竖执之，不可入，横执之，亦不可入，计无所出，俄有老父至，曰：吾非圣人，但见事多矣，何不以锯中截而入？遂依而截入．”我国当代数学家许淳舫教授将这则寓言编成一道趣味数学题，收入《古算趣味》中：

笨人持竿要进屋，无奈门框拦住竹；横多四尺竖多二，没法急得放声哭；

有个自作聪明者，教他斜竹对两角；笨伯依言试一试，不多不少刚抵足；

借问竿长多少数，谁人算得我佩服．

Answer 1

答案：
解析：

答：竿长为10尺． 　　下面我们用勾股定理知识来解答．(提示：方程x2－12x＋20＝0的解为x1＝10，x2＝2．) 　　解：如图，四边形ABCD为门框，AE、AF、AC为竿的三种位置， 　　设竿长AC＝x尺， 　　则AD＝(x－2)尺，DC＝(x－4)尺． 　　在Rt△ADC中，由勾股定理，得 　　AD2＋DC2＝AC2， 　　即(x－2)2＋(x－4)2＝x2． 　　解得x1＝10，x2＝2(舍去)． 　　点评：古诗与数学是人类文明的两大瑰宝，学好古诗，有益于性情的熏陶；学好数学，有益于训练你的思维；学好古诗与数学，你会从中获得艺术与美的享受．