Question

先化简，再求值：(

1

x+1

+

1

x-1

)÷

2x

1-x

，其中x=

2

．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．最后把数x代入求值．

解答：解：原式=

x-1+x+1

(x+1)(x-1)

•

-(x-1)

2x

=-

1

x+1

，
当x=

2

时，
原式=-

1

2 +1

=1-

2

．

点评：此题考查分式的化简与求值，主要的知识点是因式分解、通分、约分等，要特别注意运算顺序以及符号的处理．