Question

下列一元二次方程没有实数根的是

1. A.
   
2. B.
   2x²-3x+2=0
3. C.
   3x²+5x+2=0
4. D.
   

Answer 1

B
分析：分别计算各选项方程的根的判别式△=b²-4ac，然后根据计算的结果分别判断根的情况．
解答：A、∵a=1，b=-，c=-1，
∴△=（-）²-4×1×（-1）=7＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
∴本选项错误；
B、∵a=2，b=-3，c=2，
∴△=（-3）²-4×2×2=-7＜0，
∴方程没有实数根．
∴本选项正确．
C、∵a=3，b=5，c=2，
∴△=5²-4×3×2=1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
∴本选项错误；
D、∵a=1，b=2，c=3，
∴△=（2）²-4×1×3=0，
∴方程有两个相等的实数根；
∴本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．