Question

3、下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

A、2x²-5x=99

B、x²+3x=-3

C、x²-3x+1=0

D、3x²-2x=0

Answer 1

分析：利用一元二次方程根的判别式，可以不解方程，判断根的情况．

解答：解：A、△=b²-4ac=（-5）²-4×2×（-99）=817＞0，故有实根．
B、△=b²-4ac=3²-4×1×3=-3＜0，故无实根．
C、△=b²-4ac=（-3）²-4×1×1=5＞0，故有实根．
D、△=b²-4ac=（-2）²-4×3×0=4＞0，故有实根．
故选B．

点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．