Question

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°．是以点A为圆心、AB长为半径的弧，是以点B为圆心、BC长为半径的弧．则阴影部分的面积为________cm²．

Answer 1

分析：连接BD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，由四边形ABCD是菱形，∠A=60°可知△ABD及△BCD是等边三角形，故阴影部分的面积等于△BCD的面积，再求出DE的长，由三角形的面积公式即可得出结论．
解答：解：连接BD，过点D作DE⊥BC，垂足为E，
∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，
∴△ABD及△BCD是等边三角形，
∴S_阴影=S_△BCD=BC•DE=×2×2×sin60°=2×=cm²．
故答案为：．
点评：本题考查的是扇形面积的计算及菱形的性质，根据题意作出辅助线，得出S_阴影=S_△BCD是解答此题的关键．