Question

9．如图，在四边形ABCD中，给出下列的条件，能判断它是平行四边形的是（　　）

• A． AB∥CD，AD=BC
• B． ∠B=∠C，∠A=∠D
• C． AB=AD，CB=CD
• D． AB=CD，AD=BC

Answer 1

分析 平行四边形的判定定理①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，③两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形，依此判断即可．

解答 解：A、根据AB∥CD，AD=BC不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
B、根据∠B=∠C，∠A=∠D不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
C、根据AB=AD，BC=CD，不能判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
D、根据AB=CD，AD=BC，得出四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了对平行四边形的判定定理的应用，关键是能熟练地运用平行四边形的判定定理进行推理，此题是一道比较容易出错的题目．