Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=6，BC=12。点E在AD边上，且，连结CE。点P是AB边上的一个动点，过点P作PQ⊥CE，交BC于点Q。设，，

（1）求cosB的值；
（2）求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）当EQ⊥BC时，求的值。

Answer 1

解：（1）过点A作AF⊥BC，垂足为F，
         ∵AD∥BC，AB=CD，AD=6，BC=12，
         ∴BF=（BC-AD）=3，
         在Rt△ABF中，∠AFB=90°，
         ∴。
（2）分别延长BA、CE，交于点G，
    ∵，AD=6，
    ∴AE=2，
    ∵AE∥BC，
    ∴，
    ∵AB=5，∴GA=1，即得GB=6，
    ∵PQ∥CG，，
    ∴，
    即，，
    由BQ+QC=12，，得，
    所以，y与x的函数解析式是，。
（3）当EQ⊥BC时，得，解得
    所以，当EQ⊥BC时，。