Question

【题目】若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数．

(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？

(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由．

Answer 1

【答案】(1) 273，276，303，306.;(2) 不能

【解析】试题分析：（1）设四个数中最小的一个数是x，那么其余的三个数分别表示为x＋3、x＋30、x＋33，根据题意列方程，求解即可；

（2）若设四个数中最小的为y，则有4y＋66＝190，解出y的值不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190．

试题解析：解：（1）设四个数中最小的一个数是x，那么其余的三个数分别表示为x＋3、x＋30、x＋33，根据题意得x＋（x＋3）＋（x＋30）＋（x＋33）＝1158．即4x＋66＝1158，解得x＝273．所以x＋3＝276，x＋30＝303，x＋33＝306，即这四个数分别是273，276，303，306．

（2）不能框出四个数，使这四个数的和是190，）理由如下：由（1）可知，若设四个数中最小的为y，则有4y＋66＝190，解得y＝31．（10分）而31不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190．