Question

△ABC中，点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点，则∠BOC与∠A的关系是（　　）

• A、∠BOC=2∠A
• B、∠BOC=180°-

  1

  2

  ∠A
• C、∠BOC=90°+

  1

  2

  ∠A
• D、∠BOC=90°+∠A

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求∠BOC与∠A的关系即可．

解答：解：∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-

1

2

（∠ABC+∠ACB）=180°-

1

2

（180°-∠A）=90°+

1

2

∠A．
故选C．

点评：此题主要是根据三角形的内角和定理结合角平分线的定义进行推导．