Question

如图，CD是⊙O的直径，O是圆心，E是圆上一点，且∠EOD=80°，A是DC延长线上一点，AE与半圆交于一点B，AB=OC，则∠EAD=________．

Answer 1

°
分析：由AB=OC得到AB=BO，则∠EAD=∠2，而∠1=∠E，因此∠EOD=3∠A=80°，即可求出∠EAD．
解答：连OB，如图，

∵AB=OC，OB=OC，
∴AB=BO，
∴∠EAD=∠2，
∴∠1=∠EAD+∠2=2∠EAD，
又∵OE=OB，
∴∠1=∠E，
又∵∠1=∠2+∠EAD=2∠EAD，
∴∠E=2∠EAD，
∴∠EOD=3∠EAD=80°，
所以∠A=°．
故答案为：°．
点评：本题考查了圆周角定理及三角形的外角的性质，根据题意得出∠EOD=3∠EAD是解答本题的关键，难度一般．