题目内容
泉州某百货大楼服装柜在销售中发现：“小帅哥”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，现设降价x元，日销售量为y件，每天的销售总利润为W元．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）当x=3时，求W的值；
（3）要想销售这种童装平均每天能盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
解：（1）y=20+2x
（2）W=（40-x）（20+2x）
当x=3时，W=962
（3）依题意得：（40-x）（20+2x）=1200
解得x1=10，x2=20均符合题意．
答：每件童装应降低10元或20元．
分析：（1）通过降价1元，多售2件可知，降价x元能多售2x件，列出x与y的平衡方程即可．
（2）上题中列出x与y的方程，这题可列出w与y的方程，两式结合就是w与x的方程．
（3）让上题中的利润w等于2000，解出x即可．
点评：此类一元二次方程的应用主要根据题意寻找等式两边的平衡条件，列出等式，弄清变换即可．
（2）W=（40-x）（20+2x）
当x=3时，W=962
（3）依题意得：（40-x）（20+2x）=1200
解得x1=10，x2=20均符合题意．
答：每件童装应降低10元或20元．
分析：（1）通过降价1元，多售2件可知，降价x元能多售2x件，列出x与y的平衡方程即可．
（2）上题中列出x与y的方程，这题可列出w与y的方程，两式结合就是w与x的方程．
（3）让上题中的利润w等于2000，解出x即可．
点评：此类一元二次方程的应用主要根据题意寻找等式两边的平衡条件，列出等式，弄清变换即可．
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