题目内容
已知AB平行CD，AD，BC相交于点O，若OA=2，OD=4，AB=3，求CD的长度．
解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△OAB∽△ODC，
∴
=
，即
=
，
∴CD=6．
分析：由AB∥CD得到∠A=∠D，∠B=∠C，根据相似三角形的判定方法得到△OAB∽△ODC，然后利用相似比可计算出CD．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组角对应相等的两个三角形相似；相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
∴△OAB∽△ODC，
∴
=，即=，∴CD=6．
分析：由AB∥CD得到∠A=∠D，∠B=∠C，根据相似三角形的判定方法得到△OAB∽△ODC，然后利用相似比可计算出CD．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组角对应相等的两个三角形相似；相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．
练习册系列答案
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如图，已知AB、CD是⊙O的两条平行弦，过A点的⊙O的切线AE和DC的延长线交于E点，P为弧
已知AB、CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的直径是10cm，弦AB=8cm，CD=6cm，那么AB与CD之间的距离是（ ）
| A、1cm | B、7cm | C、1cm或7cm | D、2cm或14cm |
如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD=∠ACD．请你添加一个条件，使得加上这个条件后能够推出AB=CD且AD∥BC．