Question

（2012•定西）若方程组

ax+y=b x-by=a

的解是

x=1 y=1

，求（a+b）²-（a-b）（a+b）

Answer 1

分析：根据二元一次方程组解的定义，把解代入方程组得到关于a、b的二元一次方程组，求解得到a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵方程组

ax+y=b x-by=a

的解是

x=1 y=1

，
∴

a+1=b 1-b=a

，
解得

a=0 b=1

，
所以，（a+b）²-（a-b）（a+b），
=（0+1）²-（0-1）（0+1），
=1+1，
=2．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，根据解的定义把方程组的解代入原方程组得到关于a、b的二元一次方程组是解题的关键．