题目内容
求证:两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等,则这两个三角形全等。
答案:
解析:
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| 已知:如图,DABC和DA¢B¢C¢,ÐA=ÐA¢,ÐB=ÐB¢,CP与C¢P¢分别为DABC和DA¢B¢C¢的角平分线,且CP=C¢P¢,求证:DABC≌DA¢B¢C¢
证明:∵ ÐA=ÐA¢,ÐB=ÐB¢,ÐACB=ÐA¢C¢B¢,∵ CP,C¢P¢分别平分ÐACB,ÐA¢C¢B¢,∴ ÐACP=ÐA¢C¢P¢又∵ CP=C¢P¢,∴ DACP≌DA¢C¢P¢,∴ AC=A¢C¢又∵ ÐA=ÐA¢,ÐB=ÐB¢,∴ DABC≌DA¢B¢C¢。
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