Question

解不等式（组）
（1）

3+x

2

-

4x+3

6

＜1
（2）解不等式组

x-1 2 ≤1 x-2＜4(x+1)

，并写出不等式组的整数解．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出x的整数解即可．

解答：解：（1）去分母得，3（3+x）-4x-3＜6，
去括号得，9+3x-4x-3＜6，
移项得，3x-4x＜6-9+3，
合并同类项，-x＜0，
化系数为1得，x＞0；

（2）

x-1 2 ≤1① x-2＜4(x+1)②

，
由①得，x≤3；
由②得，x＞-2，
故此不等式组的解集为：-2＜x≤3，
x的整数解为：-1，0，1，2，3．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．