题目内容
（2013•金山区二模）如图，已知在△ABC中，BC∥DE，S△ABC：S四边形BDEC=1：8，AB=a，那么BD=| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
分析：根据S△ABC：S四边形BDEC=1：8，可得S△ABC：S△ABC=1：9，再由面积比等于相似比平方可得出AD：AB=1：3，继而可得出BD的长度．
解答：解：∵S△ABC：S四边形BDEC=1：8，
∴S△ABC：S△ABC=1：9，
∵BC∥DE，
∴（
）2=
，
∴
=
，
∴
=
，
又∵AB=a，
∴BD=
a．
故答案为：
a．
∴S△ABC：S△ABC=1：9，
∵BC∥DE，
∴（
| AD |
| AB |
| 1 |
| 9 |
∴
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴
| BD |
| AB |
| 2 |
| 3 |
又∵AB=a，
∴BD=
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出S△ABC：S△ABC=1：9，由面积比等于相似比平方得出
=
，难度一般．
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
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