Question

（2013•金山区二模）如果关于x的一元二次方程：mx²+x+1=0（m为常数）有两个实数根，那么m的取值范围是

m≤

1

4

且m≠0

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到m≠0且△=1-4m≥0，然后解两个不等式，求出它们的公共部分即可．

解答：解：根据题意得m≠0且△=1-4m≥0，
解得m≤

1

4

且m≠0．
故答案为m≤

1

4

且m≠0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．