Question

3．已知，正比例函数y₁=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₂≠0）的图象交于两点，其中一个交点的坐标为（-2，-1），则另一个交点的坐标是（　　）

• A． （2，1）
• B． （-2，-1）
• C． （-2，1）
• D． （2，-1）

Answer 1

分析 反比例函数的图象是中心对称图形，则与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称．

解答 解：∵正比例函数y₁=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₂≠0）的图象交于两点，正比例函数y₁=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k₂≠0）的图象均关于原点对称．
则两点关于原点对称，一个交点的坐标为（-2，-1），
则另一个交点的坐标为（2，1）．
故选：A．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点以及反比例函数图象的中心对称性；熟练掌握反比例函数图象关于原点对称是解决问题的关键．