题目内容
如图，抛物线y=
x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)判断△ABC的形状，证明你的结论；
(3)点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．
【答案】
（1）抛物线的解析式为y=
x2
x－2.
顶点D的坐标为 (
, －
).
（2）△ABC是直角三角形.
（3）
.
【解析】（1）因为点A在抛物线上，所以将点A代入函数解析式即可求得；
（2）由函数解析式可以求得其与x轴、y轴的交点坐标，即可求得AB、BC、AC的长，由勾股定理的逆定理可得三角形的形状；
（3）首先可求得二次函数的顶点坐标，再求得C关于x轴的对称点C′，求得直线C′D的解析式，与x轴的交点的横坐标即是m的值．
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