Question

已知线段x、y，（1）当

x+3y

x-y

=

3

2

时，求

x

y

的值；（2）当

x+3y

x-y

=

x

y

时，求

x

y

的值．

Answer 1

分析：（1）由

x+3y

x-y

=

3

2

时，根据比例的性质即可得2x+6y=3x-3y，化简即可求得

x

y

的值；
（2）由

x+3y

x-y

=

x

y

时，根据比例的性质即可得xy+3y²=x²-xy，化简即可求得

x

y

的值．

解答：解：（1）∵2x+6y=3x-3y，（2分）
∴x=9y，（2分）
∴

x

y

=9．（2分）

（2）∵xy+3y²=x²-xy，（1分）
∴x²-2xy-3y²=0，（1分）
∴（x+y）（x-3y）=0，（1分）
∵x+y≠0，
∴

x

y

=3．（1分）

点评：此题考查了比例的性质．此题难度不大，解题的关键是注意比例变形．