题目内容
19．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品，1支签字笔和2个笔记本共13元，2支签字笔和3个笔记本共21元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本单价为15元的文学类图书，书店出台如下促销方案：购买图书总额超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则既能享受优惠且所花钱数又不超过原来的总价，问学校获奖的同学至少有多少人？
分析 （1）由题意可知此题存在两个等量关系，即买1支签字笔价钱+买2个笔记本的价钱=13元，买2支签字笔价钱+买3个笔记本的价钱=21元，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解；
（2）设学校获奖的同学有x人，根据购买图书总额超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则既能享受优惠且所花钱数又不超过原来的总价，列出不等式组，再进行求解即可．
解答 解：设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元．
则可列方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=13}\\{2x+3y=21}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$．
答：签字笔的单价为3元，笔记本的单价为5元．
（2）设学校获奖的同学有x人，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{（12+x）×15×80%≤15x}\\{12+x＞50}\end{array}\right.$，
解得：x≥48．
答：学校获奖的同学至少有48人．
点评 本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：买1支签字笔价钱+买2个笔记本的价钱=13元，买2支签字笔价钱+买3个笔记本的价钱=21元，列出方程组，再求解．
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