题目内容
设“●”“■”表示两个不同的物体，用天平称它们的质量，三次称量情况如图所示，若这两物体的质量是整数，则“■”的质量为________克．
9，11
分析：先根据图示表示的各物体重量之间的关系列出相应的关系式，再取其公共解集即可．
解答：由图（一）可得，2●+■=15---①；
由图（二）可得，20＜●+2■---②；
由图（三）可得，●+2■＜25---③，
由①②③得，8
＜■＜11
．
取整数解为9、10、11，可是，当■取值为10时，“●”=2.5，不是整数解，
所以“■”的质量为9克或11克．
点评：此题考查了杠杆与不等式的相关知识，把物理知识与数学思想结合起来，解答此题时要注意“两物体的质量是整数”这个条件的限制．
分析：先根据图示表示的各物体重量之间的关系列出相应的关系式，再取其公共解集即可．
解答：由图（一）可得，2●+■=15---①；
由图（二）可得，20＜●+2■---②；
由图（三）可得，●+2■＜25---③，
由①②③得，8
＜■＜11．取整数解为9、10、11，可是，当■取值为10时，“●”=2.5，不是整数解，
所以“■”的质量为9克或11克．
点评：此题考查了杠杆与不等式的相关知识，把物理知识与数学思想结合起来，解答此题时要注意“两物体的质量是整数”这个条件的限制．
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