题目内容

把下列各数分别填入相应的集合内
-6.5，0，- $数学公式$ ，3.14， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，2.12112111211112…
整数集合 {　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …}
有理数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …}
无理数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …}
正实数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …}
负实数集合{　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …}．

解： $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =-3，
整数集合 { 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …}，
有理数集合{-6.5，0，3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…}，
无理数集合{- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2.12112111211112…}，
正实数集合{ 3.14， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2.12112111211112…}，
负实数集合{-6.5，- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …}．
分析：由于实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数，无限不循环小数是无理数；实数还可分为正实数、负实数和0．利用这些结论即可求解．
点评：本题主要考查了实数的分类，特别注意： $\text{[math]}$ =2，故是有理数； $\text{[math]}$ =-3是有理数，2.12112111211112…虽然有规律，但不循环，故为无理数．