题目内容
图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图。根据图回答问题。
（1）图象表示了那两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）9时，10时30分，12时小强所走的路程分别是多少？
（3）小强休息了多长时间？
（4）求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度。
一筐苹果分成两堆，其中一堆苹果数是总数的八分之一的平方，另一堆苹果数为12，则这两堆苹果总数为______．
【问题提出】
平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．
【初步思考】
（1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，点D、E是△ABC的两个巧妙点，其中AD＝AB，AE＝AC，BD＝BC＝CE，连接DE，分别交AB、AC于点M、N．求证： DA2＝DB·DE．
【深入研究】
（3）在△ABC中，AB＝AC，若存在一点P，使PB＝BA，PA＝PC．点P可能为△ABC的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出∠BAC的度数；若不可能，请说明理由．
如图，在? ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
如图，已知△ABC和△ECD都是等边三角形， B、C、D在一条直线上。
求证：（1）BE=AD；
（2）CF=CH；
（3）△FCH是等边三角形；
（4）FH∥BD；
（5）求∠EMD的度数。；
化简求值[（x+2y）2﹣（3x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣，y=1
在一次数学活动课上，小颖将一个四边形纸片依次按下图①、②的方式对折，然后沿按图③中的虚线裁剪成图④样式，将纸片展开铺平，所得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，，点M是边AC上的动点．过点M作MN∥AB交BC于N，现将△MNC沿MN折叠，得到△MNP．若点P在AB上．则以MN为直径的圆与直线AB的位置关系是 ______．
16的算术平方根是（ ）
A. 4 B. 16 C. -4 D. ±4
，y=1
B. 
C. 
D. 
，点M是边AC上的动点．过点M作MN∥AB交BC于N，现将△MNC沿MN折叠，得到△MNP．若点P在AB上．则以MN为直径的圆与直线AB的位置关系是 ______．