Question

5．我国古代数学中有一道数学题：如图，有一棵枯树直立在地上，树高20尺，粗3尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，缠绕5周到达树顶，则这条树藤有25尺．
（注：枯树可以看成圆柱；树粗3尺，指的是圆柱底面周长为3尺）

Answer 1

分析 根据题意画出图形，再根据勾股定理求解即可．

解答 解：如图所示，在如图所示的直角三角形中，
∵BC=20尺，AC=5×3=15尺，
∴AB=$\sqrt{1{5}^{2}+2{0}^{2}}$=25（尺）．
答：葛藤长为25尺．
故答案为：25．

点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．