题目内容

如图是某机关全体人员的年龄（只取整数）统计情况．其中55岁以上（不含55岁）有16人，按国务院精简机构，减员增效的规定，此机关年底必须减员50%，政策是：①30岁以下的全部送出学习后自谋出路，②55岁以上的原则上全退休，但有4人因需要继续留任．③执行①、②后达不到规定，就得动员50至55岁的提前退休．
（1）问这个机关现有多少人？
（2）把这个统计图改制为扇形统计图；
（3）执行①、②后完成了规定任务的百分之几？需要动员50至55岁中多少人提前退休？

解：（1）根据题意得：
16÷10%=160（人），
答：这个机关现有160人．

（2）先计算每部分的圆心角的度数：
30岁以下：20%×360°=72°；
30至39岁：15%×360°=64°；
40至49岁：30%×360°=108°；
50至55岁：25%×360°=90°
55岁以上：10%×360°=36°
扇形统计图如图：

（3）根据题意得：
执行①、②后完成了规定任务的（160×20%+16-4）÷80=55%；
则还需提前退休的人数是：160×50%×（1-55%）=36（人），
答：需动员50至55岁中的36人提前退休．
分析：（1）根据55岁以上（不含55岁）有16人，占10%，即可求出总人数；
（2）根据题中所给出的数据，先计算每部分的圆心角的度数，再画图即可；
（3）求出执行①、②后减少的人数，再除以总人数，即可得出完成了规定任务的百分数，再求出还需要完成的任务数，即可得出需要动员50至55岁中提前退休的人数．
点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．