Question

如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为

1

2

的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的

1

2

后，得图③、④，…，记第n （n≥3）块纸板的周长为P_n，则P_n-P_n-1等于（　　）

• A、

  1

  2n-1

• B、3-

  1

  2n

• C、1-

  3

  2n-1

• D、

  3

  2n-1

  +

  1

  2n-2

Answer 1

分析：由于此题为选择题，故可用排除法，将n=4代入，符合条件的选项是正确的．

解答：解：当n=4时，P₄-P₃=

1

8

将n=4代入以上各选项，只有A选项的计算结果为

1

8

故答案为A．

点评：本题主要涉及图形的变化规律，难度中等．