题目内容

10．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）
A．130°B．140°C．120°D．125°

分析 根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．

解答 解：∵∠1=40°，
∴∠3=90°-∠1=90°-40°=50°，
∴∠4=180°-50°=130°，
∵直尺的两边互相平行，
∴∠2=∠4=130°．
故选：A．

点评 本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．

练习册系列答案
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20．已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．
（1）求证：CD=AN；
（2）若∠AMD=2∠MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由．
1．下列说法中，正确的个数为（　　）
①有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角
②相等的两个角是对顶角
③如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
④如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角
⑤如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．
A．1个B．2个C．3个D．4个
18．等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（　　）
A．17B．22C．17或22D．21
5．如图1，四边形ABCD为矩形，E为边BC上一点，G为边AD上一点，四边形AEGF为菱形．

（1）如图2，当G与D重合时，求证：E为BC的中点；
（2）若AB=3，菱形AEGF为正方形，且EC＜EG，求AD的取值范围．
15．甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则用方程组解可列式为：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=450}\\{（1-40%）y-（1-60%）x=30}\end{array}\right.$．
2．衣柜不透明的盒子中有3个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，若从中任何摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）
A．摸到红球是必然事件B．摸到黑球与摸到白球是随机事件
C．摸到红球比摸到白球的可能性大D．摸到白球比摸到红球的可能性大
19．如图是一个汉字“互”字，其中，GH∥EF，∠1=∠2，∠MEF=∠GHN．求证：
（1）∠MGH=∠GHN；
（2）AB∥CD．
20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）当t为何值时，PQ∥CD？
（2）当t为何值时，PQ=CD？

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