Question

2．设变换T：先将点A向左平移3个单位，再将所得的点作关于y轴的对称点，若点A经过这个变换T得到的点与点A重合，我们称点A为不动点．
（1）判断点A₁（-2，1.5），A₂（1.5，0）是否为不动点．
（2）己知点A₁（a，-3）为不动点，求a的值．

Answer 1

分析 先将点A向左平移3个单位，再将所得的点作关于y轴的对称点，若点A经过这个变换T得到的点与点A重合，我们称点A为不动点．

解答 解：（1）点A₁（-2，1.5）变换为（5，1.5），
A₁（-2，1.5）不是不动点；
A₂（1.5，0）变换为（1.5，0），
A₂（1.5，0）是不动点；
（2）A₁（a，-3）变换为（3-a，-3），
由不动点，得
a=3-a．
解得a=1.5．

点评 本题考查了点的变化，利用不定点的定义是解题关键．