Question

【题目】如图所示，∠AOB=90°,点C、D分别在射线OA、OB上，点E在∠AOB内部.

（1）根据语句画图形：

①画直线CE；

②画射线OE；

③画线段DE，

（2）结合图形，完成下面的填空：

①与∠ODE互补的角是 ；

②若∠BOE =∠AOE，则∠BOE的大小是 .

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）①∠BDE；②30°.

【解析】

（1）分别根据直线、射线和线段的定义即可得出答案；

（2）①根据第一问画出的图像即可得到答案；

②由图可知∠AOB=90°，又∠B0E+∠AOE=90°且∠BOE =∠AOE，联立两式即可得到答案.

（1）如图所示：

（2）①由上图可知，∠ODE的补角为∠BDE.

②∵∠AOB=90°

∴∠BOE+∠AOE=90°

又∠BOE =∠AOE

∴∠BOE+2∠BOE=90°

可得∠BOE=30°