题目内容
【题目】如图，已知直线y＝x与反比例函数y＝
（x＞0）图象交于A，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，一次函数y＝kx+b的图象经过点A，与y轴的正半轴交于B．
（1）求点A的坐标；
（2）若四边形ABOC的面积为3，求一次函数y＝kx+b的表达式．
【答案】（1）点A的坐标为（2，2）；（2）y＝
x+1．
【解析】
（1）解析式联立，解方程组可求点A的坐标；
（2）根据梯形的面积公式可求点B的坐标，再根据待定系数法可求一次函数y=kx+b的表达式．
解：（1）∵直线y＝x与反比例函数y＝
（x＞0）图象交于A，
得：
∴解得
或
（舍），
∴点A的坐标为（2，2）；
（2）∵四边形ABOC的面积是3，
∴
即 
解得OB＝1，
∴点B的坐标为（0，1），
依题意有
，
解得
．
故一次函数y＝kx+b的表达式为y＝x+1．
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