题目内容
在△ABC中，∠ABC=30°，AB=
，AC=1，则∠ACB为________度．
120或60
分析：作AD⊥BC于D，先在Rt△ABD中求出AD=
，再在Rt△ACD中利用cosC=
=，可计算出∠C=60°，则可得到∠AC′D=60°，∠AC′B=120°．
解答：
如图，作AD⊥BC于D，AC=AC′=1，
在Rt△ABD中，∠B=30°，AB=，
∴AD=
AB=，
在Rt△ACD中，
cosC==，
∴∠C=60°，
同理可得∠AC′D=60°，
∴∠AC′B=120°．
故答案为60°或120°．
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了分类讨论的思想．
分析：作AD⊥BC于D，先在Rt△ABD中求出AD=
，再在Rt△ACD中利用cosC==，可计算出∠C=60°，则可得到∠AC′D=60°，∠AC′B=120°．解答：
如图，作AD⊥BC于D，AC=AC′=1，在Rt△ABD中，∠B=30°，AB=
，∴AD=
AB=，在Rt△ACD中，
cosC=
=，∴∠C=60°，
同理可得∠AC′D=60°，
∴∠AC′B=120°．
故答案为60°或120°．
点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．也考查了分类讨论的思想．
练习册系列答案
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