Question

如图，A、B是反比例函数y=

2

x

的图象上的两点，AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D，AB的延长线交x轴于点E．若C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  8

• D、

  1

  16

Answer 1

分析：根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方可知．

解答：解：∵C、D的坐标分别为（1，0），（4，0），
∴AC=2，BD=

1

2

，
∴根据相似三角形的判定可知，△BDE∽△ACE，
所以相似比是1：4，
所以△BDE的面积与△ACE的面积的比值是1：16．
故选D．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义和相似三角形的性质．