Question

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠ACD＝3∠BCD，点E是斜边AB的中点．∠ECD是多少度？

Answer 1

答案：略
解析：

∵∠ACD＝3∠BCD，∠ACB＝90°，∴∠BCD＝∠ACB＝22.5°， 又∵CD⊥AB，∴∠CBD＝67.5°， Rt△ACB中，E为AB中点，∴EB＝CE，∴∠BCE＝∠B＝67.5°， ∴∠DCE＝∠BCE－∠BCD＝67.5°－22.5°＝45°．