Question

3．锐角α＜45°，则sinα＜cosα；α=45°时，则sinα=cosα；α＞45°时，则sinα＞cosα（选填“＞”、“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 根据cosa=sin（90°-a），把余弦函数转化为正弦函数，然后根据正弦函数值随角度增大而增大判断．

解答 解：∵a＜45°，
∴a＜90°-a，
又∵oosa=sin（90°-a），
∴sina＜cosa；
当a=45°时，sina=cosa；
当a＞45°时，a＞90°-a，
则sina＜sin（90°-a）=cosa，
故答案是：＜，=，＞．

点评 本题考查了锐角三角函数的增减性，根据函数的性质转化为同一类函数是关键．