Question

在正方形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA四边的中点，则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为______．

Answer 1

分别连接AC、BD．因为G，H分别是CD，DA两边的中点，故四边形EFGH是正方形，且HG为△DAC的中位线．
即HD=

1

2

AC；
设ABCD的边长是2，则对角线AC=2

2

．
∴HG=

2

∴四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为

2

：2=1：

2

=

2

：2．