连结三角形各边中点所成的三角形.其三边长分别为3 cm.4 cm.5 cm.则原三角形的周长是 .面积为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

连结三角形各边中点所成的三角形.其三边长分别为3 cm、4 cm、5 cm.则原三角形的周长是 ___________ ，面积为 ___________ .

答案：

练习册系列答案

相关题目

三角形的周长为20cm，则连结三角形各边中点所组成的三角形的周长为________cm。

定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.
探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.
（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S_n．
①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S_n<4?
（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）
②当n>1时，请写出一个反映S_n-1,S_n,S_n+1之间关系的等式（不必证明）

定义：若某个图形可分割为若干个都与他相似的图形，则称这个图形是自相似图形.

探究：（1）如图甲，已知△ABC中∠C=90°，你能把△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形吗？若能，请在图甲中画出分割线，并说明理由.

（2）一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连结三角形各边中点，则可将原三分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF(图乙)第一次顺次连结各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连结它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）……依次规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为S_n．

①若△DEF的面积为1000，当n为何值时，3<S_n<4?

（请用计算器进行探索，要求至少写出二次的尝试估算过程）

②当n>1时，请写出一个反映S_n-1,S_n,S_n+1之间关系的等式（不必证明）

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