题目内容

若a、b为有理数，且
8
+
12
+
1
8
=a
2
+b
3
，则
ba
=
3
2
3
2
．
分析：首先化简各二次根式，进而合并同类二次根式，得出a，b的值即可．
解答：解：∵
8
+
12
+
1
8
=a
2
+b
3
，
∴2
2
+2
3
+
2
4
=
9
4
2
+2
3
，
∴a=
9
4
，b=2，
则
ba
=
2
9
4
=
3
2
．
故答案为：
3
2
．
点评：此题主要考查了二次根式的加减运算，正确把握二次根式的性质是解题关键．
练习册系列答案
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直接写出答案
若a＞0，则
a
|a|
=
 
；若a＜0，则
a
|a|
=
 
；
思考：①若a、b为有理数，且ab≠0，则
a
|a|
+
b
|b|
=
 
；
②若a、b、c为有理数，abc＜0，则
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
=
 
；
③若
a
|a|
+
b
|b|
=0，则
|ab|
-ab
=
 
．
20、若a，b为有理数，且|a|=2，|b|=3，求a+b的值．
先观察下列等式，再完成题后问题：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

（1）请你猜想：
1
2010×2011
=
 
．
（2）若a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2009)(b+2009)
的值．
若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（　　）
若a，b为有理数，且都不为0，
（1）
b
-a
=
-b
a
=-
b
a
；
（2）若a+b=0，n为正整数，则 a2n=b2n； 
（3）若a＞b，则 
1
a
＜
1
b
；
（4）若a+b＞0，ab＜0，则 a＞0，b＜0，|a|＞|b|，
其中结论正确的是（　　）

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