Question

若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是     ．

Answer 1

【答案】分析：先解关于x的分式方程，它的解x用含有m的代数式表示，然后再依据“原方程有解”和“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
解答：解：原方程整理得：m-1=2x-2，
解得：x=，
∵原方程有解，
∴x-1≠0，
即，
解得m≠1，
∵方程的解是正数，
∴＞0，
解得m＞-1，
∴m＞-1且m≠1，
故应填：m＞-1且m≠1．
点评：本题主要考查分式程的解，根据“原方程有解”和“解是正数”这两点建立不等式求m的取值范围．