题目内容

如图，P为正方形ABCD的对称中心，A(0，3)，B(1，0)，直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t．求：

(1)C的坐标为________；

(2)当t为何值时，△ANO与△DMR相似？

(3)△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A．B．C．R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值．

答案：
解析：

　　(1)C(4，1)　　2分

　　(2)当∠MDR＝45°时，t＝2，点H(2，0)　　2分

　　当∠DRM＝45°时，t＝3，点H(3，0)　　2分

　　(3)S＝－t2＋2t(0＜t≤4)；　　(1分)

　　S＝t2－2t(t＞4)　　(1分)

　　当CR∥AB时，t＝，(1分)

　　S＝　　(1分)

　　当AR∥BC时，t＝，S＝　　(1分)

　　当BE∥AC时，t＝，S＝　　(1分)


练习册系列答案
相关题目
17、如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？
如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿精英家教网OM方向以
2
个单位每秒速度运动，运动时间为t．求：
（1）C的坐标为
 
；
（2）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
（3）△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的值．
如图，G为正方形ABCD的对称中心，A（0，2），B（1，0），直线OG交AB于E，DC于F，点Q从A出发沿A→B→C的方向以
5
个单位每秒速度运动，同时，点P从O出发沿OF方精英家教网向以
2
个单位每秒速度运动，Q点到达终点，点P停止运动，运动时间为t．求：
（1）求G点的坐标．
（2）当t为何值时，△AEO与△DFP相似？
（3）求△QCP面积S与t的函数关系式．
如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为
10
，tan∠ABO=3，直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以
2
个单位每秒速度运动，运动时间为t，求：
（1）直接写出A、D、P的坐标；
（2）求△HCR面积S与t的函数关系式；
（3）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
（4）求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值．
（2009•梅州一模）如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙0与BC相切于点M，与AB、AD分别相交于点E、F．
（1）求证：CD与⊙0相切；
（2）若⊙0的半径为
2
，求正方形ABCD的边长．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网