题目内容

化简下列各式：
（1） $数学公式$ （b＜0）；（2） $数学公式$ （y＞0）；
（3） $数学公式$ ；（4） $数学公式$ ；
（5） $数学公式$ （1＜x＜3）．

解：（1）∵b＜0，250a³b≥0，
∴a³≤0，即a≤0，因此 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =5|a| $\text{[math]}$ =-5a $\text{[math]}$
（2）∵y＞0，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =7 $\text{[math]}$ =7 $\text{[math]}$
（3）∵π＞3，则3-π＜0
∴ $\text{[math]}$ =π-3
（4）∵ $\text{[math]}$ ，则1-3x≤0
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =|1-3x|=3x-1
（5）∵1＜x＜3 则有x-3＜0，1-x＜0
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =|x-3|+|1-x|=3-x+x-1=2
分析：本题为简单的二次根式开方问题，根据各题中所给出的范围，然后进行开方即可，注意正负号．
（1）题中条件b＜0，而250a³b≥0，所以a≤0，然后进行开方即可．
（2）y＞0，343x⁴y³≥0，x⁴开方后为x²，直接进行开方即可．
（3）π的取值大于3，则3-π＜0，求出结果即可．
（4） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，x≥ $\text{[math]}$ ，可求的结果．
（5）根据取值范围1＜x＜3，然后进行开方即可．
点评：本题考查简单的二次根式开方问题，计算时注意题中暗含的条件，注意正负号．