Question

【题目】(本题12分)已知抛物线交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），顶点为C.

（1）求证：不论a为何实数值，顶点C总在同一条直线上；

（2）若，求此时抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，将抛物线沿y轴负方向平移2个单位得到抛物线，直线

交抛物线于E、F两点（点E在点F的左边），交抛物线的对称轴于点N， ，若MN=ME，求的值。

Answer 1

【答案】(1)通过配方，顶点坐标，顶点在直线上；

（2）；

（3），顶点，直线过定点，即,

由的坐标可知：MN∥y轴。延长MN，交过F且平行于y轴的直线于Q,可计算MN=4=ME.通过平行条件，转化线段的比：

【解析】(1)通过配方，顶点坐标，顶点在直线上；

（2）；

（3），顶点，直线过定点，即,

由的坐标可知：MN∥y轴。延长MN，交过F且平行于y轴的直线于Q,可计算MN=4=ME.通过平行条件，转化线段的比：