题目内容
如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于
- A.140°
- B.110°
- C.120°
- D.130°
D
分析：设点E是优弧上一点，由圆周角定理可求∠AEC=
∠AOC=50°，由圆内接四边形的对角互补可求∠ABC=180°-∠AEC=130°．
解答：
解：设点E是优弧上一点，
∵∠AOC=100°，
∴∠AEC=∠AOC=50°，
∴∠ABC=180°-∠AEC=130°．
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．以及圆内接四边形对角互补的知识．
分析：设点E是优弧上一点，由圆周角定理可求∠AEC=
∠AOC=50°，由圆内接四边形的对角互补可求∠ABC=180°-∠AEC=130°．解答：
解：设点E是优弧上一点，∵∠AOC=100°，
∴∠AEC=
∠AOC=50°，∴∠ABC=180°-∠AEC=130°．
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．以及圆内接四边形对角互补的知识．
练习册系列答案
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