题目内容

如图，已知一次函数
y
 
1
=-x+k的图象与反比例函数y2=
m-3
x
的图象相交于A（-2，3）、B（3，-2）两点．那么，能使y1＞y2的自变量x的取值范围是
x＜-2或0＜x＜3
x＜-2或0＜x＜3
．
分析：根据两函数图象的交点的横坐标并结合图象即可得出答案．
解答：解：∵一次函数
y
 
1
=-x+k的图象与反比例函数y2=
m-3
x
的图象相交于两点A和B，A的坐标是（-2，3）、B的坐标是（3，-2），
∴从图象可知：能使y1＞y2的自变量x的取值范围是x＜-2或0＜x＜3，
故答案为：x＜-2或0＜x＜3．
点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查学生的观察图形的能力，用了数形结合思想．
练习册系列答案
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如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
ax
的图象交于A（2，4）和精英家教网B（-4，m）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出，当y1＞y2时，x的取值范围．
如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8x
的图象交于A，B点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．求：
（1）求A、B两点坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）根据图象直接写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．
（4）求△AOB的面积．
（2013•新疆）如图，已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=
mx
的图象交于A（2，4）、B（-4，n）两点．
（1）分别求出y1和y2的解析式；
（2）写出y1=y2时，x的值；
（3）写出y1＞y2时，x的取值范围．
如图，已知一次函数y=k1x+b经过A、B两点，将点A向上平移1个单位后刚好在反比例函数y=
k2x
上．
（1）求出一次函数解析式．
（2）求出反比例函数解析式．
如图，已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=
4-2m
x
的图象交于点A、B，交x轴于点C．
（1）求m的取值范围；
（2）若点A的坐标是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函数的解析式；
（3）根据图象，写出当反比例函数的值小于一次函数的值时x 的取值范围？

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