题目内容

两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？

答案：略
解析：

能．理由：设这两个连续奇数为2n－1和2n＋1，

则．

由于n为整数，故8n能被8整除，所以两个连续奇数的平方差，能被8整除．


练习册系列答案
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22、请先观察下列算式，再填空：
32-12=8×1
52-32=8×2
（1）72-52=8×
3

（2）92-（
7
）2=8×4
（3）（
11
）2-92=8×5
（4）132-（
11
）2=8×
6
…
通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：
两个连续奇数的平方差能被8整除；或是8的倍数
．
22、两个连续奇数的平方差能被8整除吗？请说明你的理由．
两个连续奇数的平方差一定是（　　）
两个连续奇数的平方差一定能（　　）
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，
那么称这个正整数为“奇特数”．如：
8=32-12，
16=52-32，
24=72-52，
…
因此8，16，24这三个数都是奇特数．
（1）56这个数是奇特数吗？为什么？
（2）设两个连续奇数的2n-1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？

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