题目内容
D，E分别是△ABC中边AB，AC上的点，若DE∥BC，且S△ADE=S梯形DBCE，则AD：DB=
- A.1：1
- B.1：
- C.
- D.
D
分析：根据S△ADE=S梯形DBCE根据三角形面积计算公式即可求得AD与AB的比值，令AD=1，即可求得DB的值，即可解题．
解答：
解：∵S△ADE=S梯形DBCE，
∴△ADE的面积是△ABC面积的一半，
∴
•
=
，
∴AB=AD，
令AD=1，则DB=-1，
∴AD：DB=．
故选D．
点评：本题考查了三角形面积的计算公式，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中计算相似三角形的相似比是解题的关键．
分析：根据S△ADE=S梯形DBCE根据三角形面积计算公式即可求得AD与AB的比值，令AD=1，即可求得DB的值，即可解题．
解答：
解：∵S△ADE=S梯形DBCE，∴△ADE的面积是△ABC面积的一半，
∴
•=，∴AB=
AD，令AD=1，则DB=
-1，∴AD：DB=
．故选D．
点评：本题考查了三角形面积的计算公式，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中计算相似三角形的相似比是解题的关键．
练习册系列答案
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16、如图，D，E分别是△ABC的边CA、BA的延长线上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加的条件是
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